連續(xù)履帶通過(guò)式打砂清理機(jī)是一種常用于工業(yè)和建筑行業(yè)中的清理設(shè)備。它主要用于清除建筑工地、道路施工、橋梁維修等場(chǎng)所產(chǎn)生的沙石、塵土等雜物。

該設(shè)備的工作原理相對(duì)簡(jiǎn)單而高效。連續(xù)履帶通過(guò)式打砂清理機(jī)的主體分是一個(gè)由履帶組成的運(yùn)輸系統(tǒng)，其通常由傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、履帶和輥道系統(tǒng)組成。傳動(dòng)機(jī)構(gòu)將動(dòng)力傳遞給履帶，使其能夠移動(dòng)。在設(shè)備的前端，有一個(gè)砂石清理，它由一系列的刷子或刮板組成。當(dāng)設(shè)備運(yùn)行時(shí)，履帶將雜物從地面上推到砂石清理器的上方。刷子或刮板會(huì)以高速旋轉(zhuǎn)或移動(dòng)，將雜物從履帶刮下來(lái)，同時(shí)將雜物收集到設(shè)備內(nèi)部的儲(chǔ)存裝置中。

除了連續(xù)履帶通過(guò)式打砂清理機(jī)的工作原理，了解其主要特點(diǎn)也是很重要的。該設(shè)具有高效率和高產(chǎn)能的優(yōu)點(diǎn)。由于設(shè)備采用履帶作為運(yùn)輸系統(tǒng)，它能夠快速移動(dòng)和收集大量的雜物。該設(shè)備適用于各種復(fù)雜的地形和環(huán)境。由履帶的靈活性，它可以適應(yīng)不同形狀和高度的地面，比如斜坡、低洼地區(qū)等。該設(shè)備的操作簡(jiǎn)單方便。只需一個(gè)操作員掌控設(shè)備的運(yùn)行，即可完成清任務(wù)。

連續(xù)履帶通過(guò)式打砂清理機(jī)的應(yīng)用場(chǎng)景非常廣泛。它常用于建筑工地的清理。在建筑工地施工過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生大量的沙石、塵土雜物，這些雜物會(huì)對(duì)施工進(jìn)度和工人的工作環(huán)境造成影響。通過(guò)使用連續(xù)履帶通過(guò)式打砂清理機(jī)，可以快速有效地清除這些雜物，提高工作效率。該設(shè)也常用于道路施工和橋梁維修等場(chǎng)所。在這些場(chǎng)所，清理道路或橋梁上的石、塵土等雜物是必不可少的，而連續(xù)履帶通過(guò)式打砂清理機(jī)能夠輕松勝任這一任務(wù)。

了解連續(xù)履帶通過(guò)式打砂清理機(jī)的工作原理對(duì)于使用設(shè)備進(jìn)行清理任務(wù)非常重要。通過(guò)了解其工作原理和特點(diǎn)，我們可以更好地利用該設(shè)備的優(yōu)勢(shì)，提高工作效率，并確保工作環(huán)境的清潔和安全。

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什么是函數(shù)的連續(xù)性，怎樣判斷連續(xù)性呢？

連續(xù)的充要條件是：

1、左右導(dǎo)數(shù)存在且相等是可導(dǎo)的充分必要條件。

2、可導(dǎo)必定連續(xù)。

3、連續(xù)不一定可導(dǎo)。所以，左右導(dǎo)數(shù)存在且相等就能保證該點(diǎn)是連續(xù)的。僅有左右導(dǎo)數(shù)存在且該點(diǎn)連續(xù)不能保證可導(dǎo)：例如y=|x|在x=0點(diǎn)。

因變量關(guān)于自變量是連續(xù)變化的，連續(xù)函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的圖像是一條沒(méi)有斷裂的連續(xù)曲線。由極限的性質(zhì)可知，一個(gè)函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)的充要條件是它在該點(diǎn)左右都連續(xù)。

連續(xù)函數(shù)是指函數(shù)y=f（x）當(dāng)自變量x的變化很小時(shí)，所引起的因變量y的變化也很小。例如，氣溫隨時(shí)間變化，只要時(shí)間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時(shí)間變化，只要時(shí)間變化足夠短，位移的變化也是很小的。

對(duì)于這種現(xiàn)象，因變量關(guān)于自變量是連續(xù)變化的，連續(xù)函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的圖像是一條沒(méi)有斷裂的連續(xù)曲線。由極限的性質(zhì)可知，一個(gè)函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)的充要條件是它在該點(diǎn)左右都連續(xù)。

連續(xù)與一致連續(xù)

一致連續(xù)是一個(gè)極限概念.
一致連續(xù)的概念是從連續(xù)的概念派生出來(lái)的.要了解一致連續(xù)需要先明白連續(xù)是什么意思.
一般地,我們說(shuō)一個(gè)函數(shù)在某個(gè)點(diǎn)連續(xù)是指函數(shù)在這個(gè)點(diǎn)附近（分析中把這個(gè)附近的概念稱為“領(lǐng)域”）函數(shù)值對(duì)自變量的變化不敏感,也就是說(shuō)自變量的微小變化也只能引起函數(shù)值的微小變化,進(jìn)而可以忽略函數(shù)值的跳躍.這就是連續(xù)性的概念要領(lǐng).如果說(shuō)一個(gè)函數(shù)是連續(xù)的,實(shí)際上是指這個(gè)函數(shù)在定義域上的每一點(diǎn)都是連續(xù)的.
而一致連續(xù)是指存在一個(gè)微小變化的界限,如果函數(shù)定義域內(nèi)的任意兩點(diǎn)間的距離不超過(guò)這個(gè)界限,則這兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值之差就能達(dá)到任意?。ㄒ簿褪欠治鲋谐Ｕf(shuō)的epsilon）.

想了解褪黑素連續(xù)吃多久合適？

褪黑素可以連續(xù)吃2到3周，不可長(zhǎng)期使用。褪黑素在人體中可自身分泌是通過(guò)人體的松果體分泌而產(chǎn)生，我們使用外用的褪黑素來(lái)治療失眠，可以改善神經(jīng)衰弱，增強(qiáng)免疫力，但是如果長(zhǎng)期使用褪黑素，會(huì)引起人體褪黑素的依賴性而影響到生育功能和身體的健康狀況。因?yàn)殚L(zhǎng)期使用褪黑素會(huì)抑制人體自身對(duì)褪黑素和其他激素的分泌。所以如果使用褪黑素來(lái)改善睡眠，等到睡眠的質(zhì)量得到改善，以后要按照遺囑及時(shí)的減量或者停用。

了解你自己——你用的是連續(xù)性思維模型還是非連續(xù)性思維模型？

了解你自己——今天了解的是過(guò)去的連續(xù)性思維和未來(lái)要改變?yōu)榉沁B續(xù)性的思維模型。
想要改變現(xiàn)在的生活就要改變現(xiàn)在自己的思維。首先要了解自己現(xiàn)在和過(guò)去使用的思維模型以及想要改變自己必須使用的思維模型。

未來(lái)是不確定的。這是近些年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)的一個(gè)新的概念。給予我們一個(gè)真實(shí)的知識(shí)點(diǎn)。
先來(lái)認(rèn)識(shí)我們過(guò)去使用的思維模型。

如果我們的人生用線段來(lái)表示。我們的人生可分為節(jié)段性的曲線模式。而我們每一次跨越到下一個(gè)人生階段的時(shí)候，就叫第一曲線和第二曲線的跨越。

我們?nèi)绾胃淖冏约?，就在于我們?nèi)绾纬晒Φ目缭降诙€或如何成功的正確的跨越下一個(gè)人生階段。這里面包含著我們的第一性原理（下面會(huì)說(shuō)到）。
首先來(lái)談一下連續(xù)性思維和非連續(xù)性思維的區(qū)別 。連續(xù)性思維是一個(gè)什么樣的狀態(tài)？我們?cè)詾槲覀兊囊簧且粭l直線，呈上升的直線，如年齡一樣的增長(zhǎng)指數(shù)。我們大多數(shù)人使用的都是連續(xù)性思維，前天和昨天一樣，今天和昨天一樣，明天、未來(lái)也一定和今天一樣。因?yàn)榻裉炜偸呛妥蛱斓膮^(qū)別不大。而我們總是忽略不確定的明天。

我們的人生分為童年、少年、青年、中年、老年若干個(gè)不同的時(shí)段，而我們連續(xù)性的思維模型在童年時(shí)期就已經(jīng)形成。你去問(wèn)一個(gè)孩童，他少年會(huì)是一個(gè)什么的樣子時(shí)，大多數(shù)孩童都回答不出具體是什么樣子，他會(huì)說(shuō)：不知道。因?yàn)樗F(xiàn)在身處童年，他只是用眼睛認(rèn)識(shí)自己童年的狀態(tài)，因?yàn)檠劬床坏缴倌陼r(shí)期的狀態(tài)，所以他只知道今天的狀態(tài)?，F(xiàn)在你問(wèn)一個(gè)中學(xué)的孩子，或者是一個(gè)高中的孩子，你問(wèn)他們想上一個(gè)什么樣的大學(xué)，未來(lái)想做一個(gè)什么樣的人，大多孩子都是不知道。要么回答：不知道，要么就是到那時(shí)再說(shuō)。

能成為一個(gè)什么樣的人就成為一個(gè)什么樣的人，這就是一種典型的連續(xù)性思維模型，把眼睛看到的眼界為重要的工具，而把思維的重要性忽落了。用眼睛所能看到的事物來(lái)作以思維的評(píng)判。因?yàn)檠劬吹降某叨葘?shí)在有限，所以我們對(duì)未來(lái)判斷的能力也就有限，這是眼睛老大思維老二的思維模式。所以我們盡管很努力，很努力，我們的一生依然感覺(jué)哪里不對(duì)勁，總是感覺(jué)自己并不是理想的樣子。
當(dāng)你想改變的這樣一個(gè)念頭出現(xiàn)時(shí)，如果你不調(diào)換思維模型，不管你怎樣努力，依然不會(huì)改變成非常理想的狀態(tài)。

反過(guò)來(lái)我們?cè)僬f(shuō)非連續(xù)性思維模型和思維老大眼睛老二重要性。

未來(lái)是不確定的，首先童年時(shí)期不可能一直下去，少年時(shí)期，青年時(shí)期，中年時(shí)期，老年時(shí)期，都是有周期性的，都是有它的指數(shù)高峰和失速點(diǎn)。如果我們了解宇宙萬(wàn)物的規(guī)律，我們就很容易順勢(shì)而為，如年齡的增長(zhǎng)指數(shù)一樣，增長(zhǎng)我們的智慧。
首先我們要知道我們的身體是由一個(gè)上升趨勢(shì)到一定程度再以下降的不斷衰弱的一個(gè)趨勢(shì)組成。而我們的年齡是一直呈上升曲線，直到終止這樣一個(gè)事實(shí)。

我們的體力指數(shù)和年齡指數(shù)無(wú)法匹配，我們的智力指數(shù)可以隨著年齡的增長(zhǎng)而不斷增長(zhǎng)。

我們?cè)僬f(shuō)一個(gè)，我們每一個(gè)時(shí)期都是有周期性的，每一個(gè)時(shí)期連接到下一個(gè)時(shí)期的轉(zhuǎn)變，就叫第一曲線和第二曲線的轉(zhuǎn)變。我們就要從第一階段成長(zhǎng)狀態(tài)來(lái)跳躍到下一個(gè)時(shí)期的成長(zhǎng)狀態(tài)。我們童年時(shí)期不可能一下子變成少年時(shí)期，我們總是會(huì)循環(huán)漸進(jìn)。當(dāng)我們童年時(shí)期的身體長(zhǎng)到少年時(shí)期的萌發(fā)狀態(tài)的時(shí)候，那還屬于童年時(shí)期的我們總是有一個(gè)時(shí)段，童年和少年時(shí)期有些相像，分不清。

在這時(shí)段的交接處，總是分不清，這中間就是一個(gè)跨越性，我們的身體和年齡時(shí)段是一點(diǎn)點(diǎn)的跨越到下一個(gè)時(shí)段。

未來(lái)是不確定的這樣一個(gè)思維是真實(shí)的 。
如果我們的智力能跟上年齡成長(zhǎng)的規(guī)律，我們的人生就沒(méi)有問(wèn)題，但是我們總是很難理解自己。當(dāng)我們的身體成為少年時(shí)期時(shí)，我們就懷揣著少年的心智，當(dāng)我們快要邁入青年時(shí)期的那個(gè)時(shí)段，我們的心智思維就要思考到青年時(shí)期的狀態(tài)，如同我們身體的轉(zhuǎn)變一樣，要自然的思考到青年時(shí)期的狀態(tài)及樣貌。

如果我們的思維沒(méi)有隨著身體轉(zhuǎn)變到青年時(shí)期，那我們一旦踏入青年時(shí)期的年齡，我們的心智就很難跟上年齡該有的階段。我們就會(huì)假裝自己心智和年齡一樣，假裝我們很快樂(lè)，但是我們?cè)絹?lái)越用這種思維模式來(lái)定義自己的一生的時(shí)候，我們就會(huì)總感覺(jué)哪里不對(duì)勁，當(dāng)我們想改變的時(shí)候，我們依然使用這種思維模型的時(shí)候，我們依然無(wú)法改變，盡管我們十分努力。
懷有“思維重要，眼睛次要的”思維模型來(lái)進(jìn)行改變。

當(dāng)我們以思維重要的時(shí)候，我們的思維可以突破眼睛所能看到的眼界，想象到下一個(gè)時(shí)段未來(lái)的狀態(tài)。當(dāng)我們的思維先行找到一個(gè)未來(lái)的確定點(diǎn)，我們的眼界自然會(huì)隨著思維的轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變，會(huì)跟隨著思維而調(diào)整自己眼睛所看到事物的角度。

我們唯一能與年齡所抗衡的與年齡的指數(shù)相符的，唯有思維先行，也就是智力的工具。我們的眼睛無(wú)法產(chǎn)生智力，思維才是產(chǎn)生智力的工具，當(dāng)我們智力隨著年齡不斷增加的時(shí)候，眼睛只是思維的輔助工具。

當(dāng)我們想改變現(xiàn)狀，想要一個(gè)理想的人生時(shí)，我們必須改變這種思維模型。思維永遠(yuǎn)重要于眼睛所能看到的事物，我們眼睛所看到的事物是思維尺度的反饋，是證明思維所行走多遠(yuǎn)的一個(gè)標(biāo)志。

第一曲線和第二曲線就是我們?cè)诳缭矫恳粋€(gè)時(shí)段性標(biāo)識(shí)時(shí)，我們?nèi)绾斡盟季S先行眼睛跟后的這樣一個(gè)習(xí)慣性的思維模型來(lái)順利的跨越到第二曲線。如果我們思維到達(dá)了第二曲線時(shí)，眼睛會(huì)帶動(dòng)身體的其它部位跟隨到達(dá)第二曲線。若我們的思維還在第一曲線上，我們跨越第二曲線的狀態(tài)就是失敗的，糟糕的。
再來(lái)說(shuō)一下我們的第一性原理。

第一性原理對(duì)我們的事物起著至關(guān)重要的作用，每一件事物的形成都有它的因素，而每件事物形成的因素都有它的主觀，不管是失敗還是成功。

我理解我們的思維模型里包含著第一性原理，是在每一件事物中注入的原則。當(dāng)我們有一個(gè)確定的原則時(shí)，我的腳氣是一直一直的這樣下去長(zhǎng)達(dá)16年，當(dāng)我下定決心，注入一個(gè)原則一定不碰觸它時(shí)，我的腳氣就結(jié)束了。這件事物的第一性原理就是注入了一個(gè)原則：不碰觸它。
一個(gè)人的一生的身體狀態(tài)，體態(tài)如果你不加以注入原則的話，你的體態(tài)、身材，你的健康程度就會(huì)隨著年齡生長(zhǎng)到一定指數(shù)就會(huì)有失速的下滑?，F(xiàn)在看周圍的中年人，老年人的身材狀態(tài)都是一個(gè)變了形的身材，而且有不同程度的亞健康。我們思維先行預(yù)測(cè)一下未來(lái)，我們就對(duì)我們的未來(lái)注入一個(gè)原則，我們希望我們的人生到達(dá)下一個(gè)年齡點(diǎn)的時(shí)候，我們的身體依然健康，姿態(tài)標(biāo)準(zhǔn)，即使是我們的健康無(wú)法保證，但是我們的體態(tài)可以掌控。

很明顯，健身就是很重要，健身不同于勞動(dòng)，勞動(dòng)只是一種生活狀態(tài)的必須。生命在于運(yùn)動(dòng)的存活的基本。而健身不同，當(dāng)我們?yōu)榱松睿靡粋€(gè)姿態(tài)，長(zhǎng)期固化的時(shí)候，健身就可以把一天當(dāng)中長(zhǎng)時(shí)間一個(gè)不標(biāo)準(zhǔn)的動(dòng)作偏離了的部位，還原、拉回它原有的位置。始終還原、保持、一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的身體姿態(tài)。

這樣長(zhǎng)遠(yuǎn)的一個(gè)事情的成立，一定要注入一個(gè)核心健身，但健身又是一個(gè)要有一個(gè)核心原則成立的事件，那就是要下定決心每一天不管怎樣都要堅(jiān)持每天50分鐘的瑜伽練習(xí)。

當(dāng)這樣一個(gè)原則成立時(shí)，我未來(lái)的那個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就已經(jīng)成立了。
所以認(rèn)識(shí)我們自己真的很重要，認(rèn)識(shí)我們的人生階段，認(rèn)識(shí)我們的身體，認(rèn)識(shí)我們的年齡，所有的都與萬(wàn)物的規(guī)律有關(guān)，我們找到萬(wàn)物的規(guī)律，我們就能夠順勢(shì)而為的圓滿。
今天的第一曲線，第二曲線和非連續(xù)性及思維重要和眼睛次之思維模型都是由李善友教授那里得到的知識(shí)點(diǎn)。

感謝李善友教授！學(xué)習(xí)可以改變我們的一生，因?yàn)閷W(xué)習(xí)可以積累轉(zhuǎn)變成我們的智慧。
這已經(jīng)是我第四遍來(lái)闡述對(duì)這幾個(gè)概念的理解，如若你沒(méi)看懂，說(shuō)明我梳理的依然不夠清晰。
你對(duì)這幾個(gè)概念的理解，希望提出你的看法，我們一起來(lái)討論。謝謝！

高中數(shù)學(xué)歸納總結(jié)詳細(xì)

1．集合、簡(jiǎn)易邏輯 理解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念； 了解空集和全集的意義； 了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義； 掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合。 理解邏輯聯(lián)結(jié)詞"或"、"且"、"非"的含義； 理解四種命題及其相互關(guān)系；掌握充要條件的意義。 2．函數(shù) 了解映射的概念，在此基礎(chǔ)上加深對(duì)函數(shù)概念的理解。 了解函數(shù)的單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性的方法。 了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)。 理解分?jǐn)?shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。 理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。 能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 3．不等式 理解不等式的性質(zhì)及其證明。 掌握兩個(gè)（不擴(kuò)展到三個(gè)）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用。 掌握分析法、綜合法、比較法證明簡(jiǎn)單的不等式。 掌握二次不等式，簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式和簡(jiǎn)單的分式不等式的解法。 理解不等式：｜a｜－｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜。 4．三角函數(shù)（46課時(shí)） 理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算。 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義， 并會(huì)利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切。 了解任意角的余切、正割、余割的定義； 掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： 掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。 掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式； 掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過(guò)公式的推導(dǎo)，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。 能正確運(yùn)用三角公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。 了解周期函數(shù)與最小正周期的意義； 了解奇偶函數(shù)的意義；并通過(guò)它們的圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)；以及簡(jiǎn)化這些函數(shù)圖象的繪制過(guò)程； 會(huì)用"五點(diǎn)法"畫(huà)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的簡(jiǎn)圖，理解A、ω、φ的物理意義。 會(huì)由已知三角函數(shù)值求角，并會(huì)用符號(hào) arcsin x、arccos x、arctan x表示。 掌握正弦定理、余弦定理，并能運(yùn)用它們解斜三角形，能利用計(jì)算器解決解斜三角形的計(jì)算問(wèn)題。 5．平面向量 理解向量的概念，掌握向量的幾何表示， 了解共線向量的概念。 掌握向量的加法與減法。 掌握實(shí)數(shù)與向量的積，理解兩個(gè)向量共線的充要條件。 了解平面向量的基本定理， 理解平面向量的坐標(biāo)的概念， 掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。 掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義， 了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問(wèn)題，掌握向量垂直的條件。 掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式， 掌握線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并且能熟練運(yùn)用； 掌握平移公式。 6．?dāng)?shù)列 理解數(shù)列的概念， 了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義； 了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)。 理解等差數(shù)列的概念, 掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 n 項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 理解等比數(shù)列的概念 掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 n 項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 7．直線和圓的方程 理解直線的傾斜角和斜率的概念， 掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式， 掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程。 掌握兩條直線平行與垂直的條件， 掌握兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式； 能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。 會(huì)用二元一次不等式表示平面區(qū)域。 了解簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，了解線性規(guī)劃的意義，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用。 掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程， 了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程。 8．圓錐曲線方程 掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)； 理解橢圓的參數(shù)方程。 掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。 掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。 掌握平面的基本性質(zhì)，會(huì)用斜二測(cè)的畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖； 能夠畫(huà)出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。 掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理； 掌握兩條直線所成的角和距離的概念（對(duì)于異面直線的距離，只要求會(huì)利用給出的公垂線計(jì)算距離）。 掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理； 掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理； 掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念； 了解三垂線定理及其逆定理。 掌握兩個(gè)平面平行的判定定理和性質(zhì)定理； 掌握二面角、二面角的平面角、兩個(gè)平行平面間的距離的概念； 掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。 進(jìn)一步熟悉反證法，會(huì)用反證法證明簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。 了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)直棱柱的直觀圖。 了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)正棱錐的直觀圖。 了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。 了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積和體積公式。 10．排列、組合、二項(xiàng)式定理 掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。 理解排列的意義，掌握排列數(shù)計(jì)算公式，并能用它解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。 理解組合的意義，掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。 掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開(kāi)式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 11．概率 了解隨機(jī)事件的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義。 了解等可能性事件的概率的意義，會(huì)用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率。 了解互斥事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式計(jì)算一些事件的概率。 了解相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。 會(huì)計(jì)算事件在 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生 k 次的概率。 選修Ⅰ 1．統(tǒng)計(jì) 了解隨機(jī)抽樣、分層抽樣的意義，會(huì)用它們對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽樣； 會(huì)用樣本頻率分布估計(jì)總體分布， 會(huì)利用樣本估計(jì)總體期望值和方差，體會(huì)如何從數(shù)據(jù)中提取信息并作出統(tǒng)計(jì)推斷。 2．導(dǎo)數(shù) 理解導(dǎo)數(shù)是平均變化率的極限；理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。 掌握函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)公式，會(huì)求多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念， 會(huì)用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值。 選修Ⅱ 1．概率與統(tǒng)計(jì) 了解離散型隨機(jī)變量的意義， 會(huì)求出某些簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的分布列。 了解離散型隨機(jī)變量的期望值、方差的意義，會(huì)根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望值、方差。 會(huì)用隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。 會(huì)用樣本頻率分布估計(jì)總體分布。 了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì)。 了解線性回歸的方法和簡(jiǎn)單應(yīng)用。 2． 極限 理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題。 從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢(shì)了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。 掌握極限的四則運(yùn)算法則；會(huì)求某些數(shù)列與函數(shù)的極限。 了解連續(xù)的意義，借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)。 3．導(dǎo)數(shù) 了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景（如瞬時(shí)速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等）； 掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義； 理解導(dǎo)函數(shù)的概念。 熟記基本導(dǎo)數(shù)公式（c,xm（m為有理數(shù)）, sin x, cos x, ex, ax, ln x,logax的導(dǎo)數(shù)）； 掌握兩個(gè)函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則； 了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求某些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 會(huì)從幾何直觀了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件（導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)異號(hào)）；會(huì)求一些實(shí)際問(wèn)題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和最小值。 4．?dāng)?shù)系的擴(kuò)充--復(fù)數(shù) 理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念； 掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)表示與幾何意義。 掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減、乘、除運(yùn)算。

考研數(shù)二的內(nèi)容包括哪些？

考研數(shù)二的內(nèi)容包括函數(shù)、極限、連續(xù)。

數(shù)二：高數(shù)部分：函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微積分學(xué)、常微分方程。

線代部分：行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型。

具體如下：函數(shù)、極限、連續(xù)。

考試內(nèi)容：函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，初等函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)，函數(shù)的左極限和右極限無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較，極限的四則運(yùn)算，極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限：函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點(diǎn)的類型、初等函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

考試要求：

1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系。

2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。

5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系。

6．掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則。

7．掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

8．理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小量求極限。

9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。

10．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。

一元函數(shù)微分學(xué)

考試要求

1．理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)和微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。

2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。

3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

4．會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

5．理解并會(huì)用羅爾定理（Rolle）、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并會(huì)用（Cauchy）中值定理。

6．掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法。

7．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用。

8．會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間（a,b）內(nèi)，設(shè)函數(shù)f(x）具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)f''(x)>=0時(shí)，f(x)的圖形是凹的；當(dāng)f''(x)<=0時(shí)，f(x)的圖形是凸的)，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形。

9．了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑。

一元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容：原函數(shù)和不定積分的概念、不定積分的基本性質(zhì)、基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)、定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)、牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式，不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分反常（廣義）積分定積分的應(yīng)用。

考試要求

1．理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念。

2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法。

3．會(huì)求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分。

4．理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式。

5．了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分。

6．掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值。

多元函數(shù)微積分學(xué)

考試要求

1．了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義。

2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

3．了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分，了解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。

4．了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并求解一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

5．理解二重積分的概念，了解二重積分的基本性質(zhì)，了解二重積分的中值定理，掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）。

常微分方程

考試內(nèi)容：常微分方程的基本概念、變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理、二階常系數(shù)齊次線性微分方程、高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程、簡(jiǎn)單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程、微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

考試要求

1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。

2．掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法，會(huì)解齊次微分方程。

3．會(huì)用降階法解下列形式的微分方程：，和．。

4．理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)。

5．掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會(huì)解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程。

6．會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。

7．會(huì)用微分方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

線性代數(shù)

行列式

考試內(nèi)容：行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行（列）展開(kāi)定理。

考試要求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)。

2．會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開(kāi)定理計(jì)算行列式。

矩陣

考試內(nèi)容：矩陣的概念、矩陣的線性運(yùn)算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換矩陣的等價(jià)分塊矩陣及其運(yùn)算。

考試要求

1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱矩陣、反對(duì)稱矩陣和正交矩陣以及它們的性質(zhì)。

2．掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)。

3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件．理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣。

4．了解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法。

5．了解分塊矩陣及其運(yùn)算。

向量

考試內(nèi)容：向量的概念、向量的線性組合和線性表示向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)向量組的極大線性無(wú)關(guān)組的秩、向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系、向量的內(nèi)積線性無(wú)關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法。

考試要求

1．理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念。

2．理解向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。

3．了解向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念，會(huì)求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組及秩。

4．了解向量組等價(jià)的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩的關(guān)系。

5．了解內(nèi)積的概念，掌握線性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法。

線性方程組

考試內(nèi)容：線性方程組的克萊姆（Cramer）法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件、線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解、非齊次線性方程組的通解。

考試要求

1．會(huì)用克萊姆法則。

2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件。

3．理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及通解的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法。

4．理解非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)及通解的概念。

5．會(huì)用初等行變換求解線性方程組。

矩陣的特征值和特征向量

考試內(nèi)容：矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似矩陣的概念及性質(zhì)、矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量極其相似對(duì)角矩陣。

考試要求

1．理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的特征值和特征向量。

2．理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法。

3．掌握實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。

二次型

考試內(nèi)容：二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形、二次型及其矩陣的正定性。

考試要求

1．掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理。

2．掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，會(huì)用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。

3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。